संघ लोक सेवा आयोग सिविल सेवा - मुख्य परीक्षा
(Download) UPSC IAS Mains Exam Paper - 2017 : वैद्युत इंजीनियरी (Paper - 1)

वैद्युत इंजीनियरी
(प्रश्न पत्र - I)

निर्धारित समय : तीन घंटे

अधिकतम अंक : 250

प्रश्न-पत्र सम्बन्धी विशेष अनुदेश

कृपया प्रश्नों के उत्तर देने से पूर्व निम्नलिखित प्रत्येक अनुदेश को ध्यानपूर्वक पढ़े :

इसमें आठ (8) प्रश्न हैं जो दो खण्डों में विभाजित हैं तथा हिन्दी और अंग्रेज़ी दोनों में छपे हैं ।

परीक्षार्थी को कुल पाँच प्रश्नों के उत्तर देने हैं।

प्रश्न संख्या 1 और 5 अनिवार्य हैं तथा बाकी में प्रत्येक खण्ड से कम-से-कम एक प्रश्न चुनकर किन्हीं तीन प्रश्नों के उत्तर दीजिए । प्रत्येक प्रश्न/भाग के अंक उसके सामने दिए गए हैं ।

प्रश्नों के उत्तर उसी प्राधिकृत माध्यम में लिखे जाने चाहिए जिसका उल्लेख आपके प्रवेश-पत्र में किया गया है, और इस माध्यम का स्पष्ट उल्लेख प्रश्न-सह-उत्तर (क्यू.सी.ए.) पुस्तिका के मुख-पृष्ठ पर निर्दिष्ट स्थान पर किया जाना चाहिए । प्राधिकृत माध्यम के अतिरिक्त अन्य किसी माध्यम में लिखे गए उत्तर पर कोई अंक नहीं मिलेंगे।

प्रश्नों में शब्द सीमा, जहाँ विनिर्दिष्ट है, का अनुसरण किया जाना चाहिए ।

जहाँ आवश्यक हो, आरेख / चित्र उत्तर के लिए दिए गए स्थान में ही दर्शाइए ।

प्रश्नों के उत्तरों की गणना क्रमानुसार की जाएगी । यदि काटा नहीं हो, तो प्रश्न के उत्तर की गणना की जाएगी चाहे वह उत्तर अंशतः दिया गया हो । प्रश्न-सह-उत्तर पुस्तिका में खाली छोड़ा हुआ पृष्ठ या उसके अंश को स्पष्ट रूप से काटा जाना चाहिए ।

खण्ड A

1. (a) चित्र 1(a) में दिखाए गए परिपथ के लिए, धेचेनिन के प्रमेय (सिद्धांत) का उपयोग करते हुए 52 के प्रतिरोधक में प्रवाहित विद्युत् धारा ज्ञात कीजिए एवं इसका सत्यापन अध्यारोपण के प्रमेय (सिद्धांत) का उपयोग करके कजिए।

(b) एक सतत समय (काँटेन्यूअस टाइम) सिंग्नल x(1) चित्र 1(b) में दर्शाया गया है। निम्न सिग्नलों में से प्रत्येक को दर्शाइए एवं चिह्नित कीजिए ।

(i) x(t) u(2-t)
(ii) x(t) d(t-7/2)

(c) दिखाइए कि किसी विरूपणहीन संचरण लाइन के लिए क्षीणनांक a उसकी आवृत्ति पर निर्भर नहीं होता, जबकि फेज़ स्थिरांक b इस पर रैखिक अनुपात में निर्भर होता है।
(d) चिन्न 1(d) में दिए गए परिपथ के लिए।

(i) आगम एवं निर्गम तरंग-रूप दशाइए;
(ii) निर्गम वोल्टेज तरंग-रूप का औसत मान ज्ञात कीजिए।
परिपथ में डायोड को आदर्श मानिए।

(e) एक 15 hp, 220 V, 3-फेजा, 50-Hz, 6-पोल, Y-कनेक्टेड प्रेरण मोटर के प्रति फेज़ प्राचल नीचे दिए गए है।

r1 = 0.128 W, r2 = 0.0935 W, (x1 + x2) = 0.496 W, re = 183 W, x_f = 8 W

घूर्णात्मक हानियाँ, स्टेटर क्रोड हानियों (हिस्टेरिसिस और भंवर-धारा) के बराबर हैं। 30% स्लिप के लिए लाइन धारा एवं पावर फेक्टर ज्ञात कीजिए।

2. (a) बूलीय फलन

F (W, X, Y, Z) = [0, 2, 5, 6, 7, 8, 10, 13)

के लिए -
(i) सभी प्राइम इप्लिकेन्टों को प्राप्त कीजिए;
(ii) न्यूनतम अभिव्यक्ति दीजिए;
(iii) केवल NAMD गेट का उपयोग करते हुए न्यूनतम द्वि-स्तरीय प्रापण निरूपित कीजिए।

(b) (i) अपरिमित संचरण लाइन का क्या तात्पर्य है? साथ ही, संचरण लाइन की 'विद्युत् लम्बाई' पद की व्याख्या कीजिए। इसको किस इकाई में मापा जाता है?
(ii) 1 MHz पर कार्य कर रहीं 20 मीटर लंबी संचरण लाइन की विद्युत् लम्बाई का निर्धारण कीजिए, यदे लाइन पर u = 0.7c है। मान लीजिए c = 3x10⁸ m/s.

(c) प्रायिकता घनत्व फलन के गुणों की विवेचना कीजिए। सामान्य वितरण में क्या अतिरिक्त चिशेषताएँ होती हैं?

3. (a) एक 30-kVA, 2400/240 V, 50-Hz, एकल-फेज़ ट्रांसफॉर्मर में निम्नलिखित परीक्षण कि प्राप्त किए।

विवृत-परिपथ परीक्षण : V=2400 V , I= 0.3 A, P = 230 W
लघु-पथ परीक्षण : V=70 V , I= 18.8 A, P = 1050 W

प्राइमरी बोल्टेज, वास्तविक एवं प्रतिघाती पावर निवेश और दक्षता ज्ञात कीजिए, जज 240 V पर 12.5 A की धारा कम बोल्टेज के पाश्र्व से 0.8 लैगिंग पावर फैक्टर के भार (नोड) द्वारा ची जाती है।

(b) एक त्रि-फैज़ अनियंत्रित डायोड रेक्टिफायर 10 A की स्थिर भार (लोड) धारा प्रदान करता है एवं इसकी लाइन-इ-लाइन सप्लाई (प्रदाय) वोल्टेज 400 V है। निम्न निष्पादन माप को ज्ञात कीजिए :

(i) औसत निर्गम वोल्टेज
(ii) प्रदाय आर० एम० एस० धारा
(iii) प्रदाय मूल आर० एम० एम० धारा
(iv) प्रदाय 3वाँ, 5वीं, 7वाँ एवं 9वाँ हार्मोनिक आर० एम० एस० धारा
(v) प्रदाय धारा विस्थापन गुणक
(vi) प्रदाय पावर फैक्टर
(vii) ए० सी० पावर (प्रदाय पावर)
(viii) डी० सी० पावर (लोड पावर)

(c) चिन्न 3(c) में दर्शाए गए R-L-C परिपथ पर विचार कीजिए, जहाँ

4. (a) एकल पार्श्व-बैंड (SSB) मॉडुलन और द्वि-पार्श्व-बैंड निरुद्ध वाहक (DSB-SC) माँडुलन में भेद दशति हुए इनकी विजेचना कीजिए। किसी भी पसंदीदा बेसबैंड सिग्नल तरंग-रूप के लिए DSB-SC: मांडालत तरंग-रूप तथा सबैंड एवं DSB-SC मोंडुलित तरंग का स्पेक्ट्रम दर्शाइए।
(b) फलन f(t) = u (sin2t) का लाप्लास ट्रांसफॉर्म ज्ञात कीजिए।
(c) चित्र 4(c) में दिए गए परिपथ में V₀, बिन्दु पर औसत वोल्टेज ज्ञात कीजिए :

खण्ड-B

5. (a) सिद्ध कीजिए कि AB+ BC + AC= AB+ BC
(b) एक औद्योगिक उपभोक्का 1 kW प्रेरण मोटर को 0.8 लैगिंग पावर फैक्टर पर और 200 V r.m.s. के स्रोत वोल्टेज पर प्रचालित कर रहा है। पाकर खपत पर खर्च कम करने के लिए वह इसका पावर फैक्टर 0.95 लैर्गि। तक बढ़ाने के लिए भार के समानांतर सर्किट एलिमेन्ट जोड़ता है। सर्किट एलिमेन्ट का प्रकार (प्रेरगिक अथवा धारिता) बताइए तथा 50 Hz प्रचालन आवृत्ति पर इसका मान ज्ञात कीजिए।
(c) (i) बूस्ट इन्डक्टर में प्रवाहित विद्युत् धारा और वोल्टेज तरंग-रूम के साथ बूस्ट कन्वर्टर की कार्यप्रणाली का वर्णन कीजिए। चालन (कंडक्यान) को सतत मान सकते हैं।
(ii) यूटि चक्र और निवेश वोल्टेज के पदों में इसका निर्गम बोल्टेज समीकरण व्युत्पन्न कीजिए।

(d) एक ऐप्लिट्यूड मॉडुलित सिमल, जिसे रालोस्कोप पर देखा गया, 44 V शिखर-से-शिखर तक का शिखर वोल्टेज रखता है। तरंग के तल (अथवा द्रोणों) बिन्दु पर शिखर-से-शिखर तक का माम 6 V हैं। मॉडुलन गुणक, अतिशत मॉडुलन और शिवर-से-शिखर तक का अमांडुलित वाहक वोल्टेज ज्ञात कीजिए।
(e) एक द्वि-द्वार तंत्र के z-प्राचल (पैरामीटर्स) को, उसके ABCD प्राचलों के पदों में, ज्ञात कीजिए।

6. (a) (i) चित्र 6(a) में दिए गए परिपथ में, भार प्रतिरोधक में प्रवाहित होने वाली औसत विद्युत् धारा के मान की गणना कीजिए।
(ii) स्रोत से प्रवाहित होने वाली आर० एम० एस० धारा के मान को प्राप्त कीजिए।

(b) निम्न अंतर समीकरण द्वारा वर्णित हेतुक देखीय समय निश्चर तंत्र के लिए अंतरण फलन और उससे आवेग अनुक्रिया का निधारण कीजिए :

y[n] - 1/4 y[n-1] - 3/8 y[n-2] = -x [n] + 2x [n-1]

(c) (i) 0P-AMP प्रयुक्त बीन ब्रिज ऑसिलेर का परिपथ चित्र बनाइए।
(ii) यदि कैपेसिटर का मान 0.1 uF हो, तो 1115 Hz के अविरत दोलन के लिए R का मान ज्ञात कीजिए।

7. (a) में स्थान में विद्युतीय क्षेत्र एवं चुबकीय क्षेत्र निम्म समीकरण द्वारा दर्शाए गए हैं :

इन क्षेत्रों को ज़ार रूप में अभिव्यक्त कीजिए और स्थिरांकों H_o एवं b को ज्ञात कीजिए जिससे कि ये क्षेत्र मैक्सवेल के समीणों का पालन कर सकें। रिक्त स्थान की चुबकलता और विद्युत्शीलता क्रमशः 4px10^-7 Hrn और 8. 854x10^-12 F/m हैं।

(b) J-K फ्लिप-लॉप का इस्तेमाल करते हुए अवस्था संक्रमण चित्र और प्राण प्राप्त कीजिए, जिससे कि निम्न श्रृंखला में मई में की गणना की जा सके ।

000, 001, 011, 100, 101, 111

(c) एक 230-V, 10-hp डी सी सीरीज़ मोटर 36 A का लाइन धारा लेती है जब वह अपना निर्धारित पावर, निर्धारित गति 1200 r.p.m पर प्रदान करे। आर्मेचर मार्केट प्रतिरोध 0.2 W और सीरीज़ फील्ड इन का प्रतिरोध 0.1 W हैं। चुंबकीय बक्र को कैविक माना जा सकता है।

(i) यदि यह मोटर 20 A लाइन धारा लेती है, तो इसकी गति ज्ञात कीजिए।
(ii) इस नई अवस्था में कितना बलाघूर्ण (टॉर्क) विकसित होता है?

8. (a) एक 400-V, 3-फेज़ संतुलित स्रोत एक ऐसे असंतुलित D-कनेक्टेड भार से जुड़ा है, जिसकी प्रतिबाधाएँ Z_ab = 10<+ 45^oW, Z_bc = 10<0^oW और Z_ca = 10<-45^oW हैं। लाइन धाराएँ (फेज़र रूप में), कुल सक्रिय (वास्तविक) और प्रतिघाती मावर ज्ञात कीजिए।
(b) (i) 0P-AME का उपयोग करते हुए एक बैंडपास फिल्टर का परिपथ चित्र बनाइए। इसके प्राचल  f_L= 300 Hz, f_H =2 kHz हैं एवं पारक पट्ट लब्धि (पासबैंडू गेन) 4 है।
(ii) यदि कैपेसिटर का मान 0.01 uF है, तो Q का मान ज्ञात कीजिए।

(c) स्थावर एवं स्थिरेतर यादृच्छिक, प्रमों में अंतर स्पष्ट कीजिए। स्थाबर यादृच्छिक अक्रमों के प्रथम और द्वितीय क्रम । के वितरण फलन के गुणों का वर्णन कीजिए।

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