(Download) संघ लोक सेवा आयोग सिविल सेवा - मुख्य परीक्षा (भौतिकी) Paper-1- 2017

संघ लोक सेवा आयोग सिविल सेवा - मुख्य परीक्षा
(Download) UPSC IAS Mains Exam Paper - 2017 : भौतिकी (Paper - 1)

भौतिकी
(प्रश्न पत्र - I)

निर्धारित समय : तीन घंटे

अधिकतम अंक : 250

प्रश्न-पत्र सम्बन्धी विशेष अनुदेश

कृपया प्रश्नों के उत्तर देने से पूर्व निम्नलिखित प्रत्येक अनुदेश को ध्यानपूर्वक पढ़े :

इसमें आठ (8) प्रश्न हैं जो दो खण्डों में विभाजित हैं तथा हिन्दी और अंग्रेज़ी दोनों में छपे हैं ।

परीक्षार्थी को कुल पाँच प्रश्नों के उत्तर देने हैं।

प्रश्न संख्या 1 और 5 अनिवार्य हैं तथा बाकी में प्रत्येक खण्ड से कम-से-कम एक प्रश्न चुनकर किन्हीं तीन प्रश्नों के उत्तर दीजिए । प्रत्येक प्रश्न/भाग के अंक उसके सामने दिए गए हैं ।

प्रश्नों के उत्तर उसी प्राधिकृत माध्यम में लिखे जाने चाहिए जिसका उल्लेख आपके प्रवेश-पत्र में किया गया है, और इस माध्यम का स्पष्ट उल्लेख प्रश्न-सह-उत्तर (क्यू.सी.ए.) पुस्तिका के मुख-पृष्ठ पर निर्दिष्ट स्थान पर किया जाना चाहिए । प्राधिकृत माध्यम के अतिरिक्त अन्य किसी माध्यम में लिखे गए उत्तर पर कोई अंक नहीं मिलेंगे।

प्रश्नों में शब्द सीमा, जहाँ विनिर्दिष्ट है, का अनुसरण किया जाना चाहिए ।

जहाँ आवश्यक हो, आरेख / चित्र उत्तर के लिए दिए गए स्थान में ही दर्शाइए ।

प्रश्नों के उत्तरों की गणना क्रमानुसार की जाएगी । यदि काटा नहीं हो, तो प्रश्न के उत्तर की गणना की जाएगी चाहे वह उत्तर अंशतः दिया गया हो । प्रश्न-सह-उत्तर पुस्तिका में खाली छोड़ा हुआ पृष्ठ या उसके अंश को स्पष्ट रूप से काटा जाना चाहिए ।

खण्ड - A

Q1. (a) त्रिज्या r की एक वृत्तीय कक्षा में, द्रव्यमान m के एक उपग्रह के कोणीय संवेग को गतिज, स्थितिज और कुल ऊर्जा के रूप में व्यक्त कीजिए।
(b) माइकेल्सन-मोरले प्रयोग का वर्णन कीजिए और दर्शाइए कि इस प्रयोग से प्राप्त ऋणात्मक परिणामों का किस प्रकार निर्वचन किया गया था।
(c) एक शांत झील से सूर्य का प्रकाश परावर्तित होता है। किसी क्षण, परावर्तित प्रकाश 100% ध्रुवीकृत हो जाता है। सूर्य एवं क्षितिज के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।
(d) 'तरंगाग्र का विभाजन' और 'आयाम का विभाजन के कारण होने वाले व्यतिकरणों को समुचित उदाहरण द्वारा समझाइए।
(e) एक ऐसी गैस में ध्वनि के वेग को ज्ञात कीजिए, जिसमें तरंगदैर्ध्य 1.00 m और 1.01 m की दो तरंगें 3 सेकण्ड में 10 विस्पन्द पैदा करती हैं।

Q2. (a) जड़त्व आघूर्ण को परिभाषित कीजिए एवं इसके भौतिक महत्त्व को स्पष्ट कीजिए। एक वलयाकार अँगूठी का उसके केन्द्र से होकर गुजरने वाले एवं उसके तल के लम्बवत् अक्ष के सापेक्ष जड़त्व आघूर्ण का परिकलन कीजिए।
(b) एक द्विपरमाणुक अणु को एक नियत दूरी r द्वारा पृथकृत दो द्रव्यमानों m¹ एवं m² से बना हुआ मान सकते हैं। द्रव्यमान m¹ से द्रव्यमान-केन्द्र C की दूरी के लिए एक व्यंजक स्थापित कीजिए। साथ ही दर्शाइए कि C से होकर गुजरने वाले और r के लम्बवत् अक्ष के सापेक्ष निकाय का जड़त्व आघूर्ण mr² होगा, जहाँ m = m₁m₂ / m₁ + m₂ है।
(c) स्टोक्स के नियम का कथन कीजिए और इसको स्पष्ट कीजिए। त्रिज्या 0.01 m के जल की एक बूंद एक ऐसे माध्यम में से गिर रही है जिसका घनत्व 1.21 kg/m³ है एवं n =1.8x10^-5 N-s/m² है। जल की उस बूंद का सीमान्त वेग ज्ञात कीजिए।

Q3. (a) बहु-किरणपुंज व्यतिकरण क्या है? चर्चा कीजिए कि बहु-किरणपुंज व्यतिकरणमिति किस प्रकार द्वि-किरणपुंज व्यतिकरणमिति से ज्यादा लाभदायक है। फैब्री-पेरॉटू व्यतिकरणमापी द्वारा बने फ्रिजों को स्पष्ट कीजिए।
(b) दर्शाइए कि सभी अर्ध-आवर्तन ज़ोनों का क्षेत्रफल लगभग बराबर होता है। एक ज़ोन पट्टिका में, जिसकी फोकस दूरी 50 cm एवं आपतित प्रकाश का तरंगदैर्घ्य 500 nm है, प्रथम अर्ध-आवर्तन ज़ोन की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
(c) एक समतल-ध्रुवित प्रकाश 40 mm मोटाई वाले एक द्वि-अपवर्तित क्रिस्टल में से गुजरता है और वृत्तीयतः ध्रुवित होकर बाहर निकलता है। यदि क्रिस्टल का द्वि-अपवर्तन 0.00004 है, तो आपतित प्रकाश का तरंगदैर्घ्य ज्ञात कीजिए।
(d) वायु में रखे एक ऐसे पतले लेंस का तंत्र आव्यूह ज्ञात कीजिए, जो अपवर्तनांक 1.5 की वस्तु से बना है एवं जिसके प्रत्येक पृष्ठ की वक्रता-त्रिज्या 50 cm है। इस लेंस की फोकस दूरी भी ज्ञात कीजिए।

Q4. (a) 9 m/s की रफ्तार से गतिमान एक गेंद एक दूसरे समान गेंद, जो स्थिर है, से इस तरह टकराती है कि टक्कर के बाद प्रत्येक गेंद गति की प्रारम्भिक दिशा से 30° को कोण बनाती है। इस टक्कर के बाद गेंदों की रफ्तार ज्ञात कीजिए। क्या इस टक्कर में गतिज ऊर्जा संरक्षित रहती है?
(b) सिद्ध कीजिए कि x² +y²+z² =c²t² लोरेन्ट्स रूपान्तरण के तहत निश्चर है।
(c) लेज़र प्रकाश, सामान्य प्रकाश से किस प्रकार भिन्न है? रूबी लेज़र की कार्यप्रणाली पर चर्चा कीजिए। इस प्रक्रम में क्रोमियम आयनों की क्या भूमिका है?
(d) प्रकाशिक तंतु की संक्रिया के सिद्धान्त को स्पष्ट कीजिए। प्रकाशिक तंतु में होने वाली विभिन्न क्षय प्रक्रियाएँ कौन-कौन सी हैं?

खण्ड-B

Q5. (a) 'कृत्रिम परावैद्युत' के सिद्धान्त की चर्चा कीजिए। इसका प्रयोग कहाँ किया जाता है?
(b) यदि 120 V, 60 w के एक बल्ब को 240 V, 60 Hz की विद्युत् आपूर्ति के साथ जोड़ा जाता है, तो इसके सामान्य रूप से जलने के लिए श्रेणीक्रम (सीरीज़) में कितने अधिक मात्रा का प्रेरकत्व का जोड़ा जाना
आवश्यक होता है?
(c) एक आवेश q = 2mC को अनन्त भूसम्पर्कित चालक समतल चादर से a = 10 cm की दूरी पर रखा जाता है। (i) उस चादर में कुल उत्प्रेरित आवेश, (ii) आवेश q पर बल एवं (iii) इस आवेश को धीरे-धीरे चादर के तल से अनन्त दूरी तक ले जाने में लगने वाला कुल कार्य ज्ञात कीजिए।
(d) 1 लीटर हाइड्रोजन 127 °C ताप एवं 10⁶ dynes/cm² दाब पर समतापीयतः प्रसारित होती है जब तक कि उसका आयतन दोगुना नहीं हो जाता है और फिर वह तब तक रुद्धोष्मीयतः प्रसारित होती है जब तक कि उसका आयतन पुनः दोगुना नहीं हो जाता है। परिणामी दाब का परिकलन कीजिए। (g = 1.42)
(e) मैक्सवेल-बोल्ज़मान वितरण नियम का इस्तेमाल करते हुए दर्शाइए कि कोई भी ऋणात्मक परम ताप हो ही नहीं सकता है।

Q6. (a) कोई धात्विक वस्तु लेकर जब एक व्यक्ति धात्विक संसूचक के दरवाजे के बीच से गुजरता है, तो एक ध्वनि उत्पन्न होती है। इस प्रक्रिया का कारण स्पष्ट कीजिए।
एक 200 W का प्रतिरोधक और एक 15 uF का संधारित्र 220 V, 50 Hz a.c. विद्युत् आपूर्ति से श्रेणीक्रम में जोड़े गए हैं। परिपथ में विद्युत् धारा तथा प्रतिरोधक एवं संधारित्र के आर-पार वर्ग-माध्य-मूल वोल्टता का परिकलन कीजिए। क्या इन सभी वोल्टताओं का बीजगणितीय योग आपूर्ति वोल्टता से ज्यादा है? यदि हाँ, तो इस विरोधाभास का समाधान कीजिए।
(b) (i) स्टीफेन-बोल्ज़मान के विकिरण-नियम को लिखिए और इसे प्लांक के विकिरण-नियम से व्युत्पन्न कीजिए।
(ii) एक ऐलुमिनियम की पन्नी को, जिसकी आपेक्षिक उत्सर्जकता 0.1 है, दो संकेन्द्रिक गोलों (पूर्णतः काले), जिनके तापमान क्रमशः 300 K एवं 200 K हैं, के बीच रखी गई है। स्थिर अवस्था प्राप्त होने पर पन्नी
का तापमान ज्ञात कीजिए।
(c) एक अचालक परावैद्युत माध्यम में विद्युत्-चुम्बकीय तरंग समीकरणों को लिखिए। तत्पश्चात् दर्शाइए कि तरंग संचरण का वेग v = Ö1/em होगा, जहाँ प्रतीकों के सामान्य व्यावहारिक अर्थ हैं।
(d) एक धारा i(t) = (2e^-t-e^-2t) mA एक 120 nF संधारित्र को 2 सेकण्ड तक आवेशित करती है। यदि संधारित्र के आर-पार अंतिम वोल्टता 15 V है, तो इसके आर-पार प्रारम्भिक वोल्टता क्या थी? ।

Q7. (a) (i) साबुन का बुलबुला विद्युतीकरण पर क्यों फैलता है?
(ii) R त्रिज्या के एक गोले के ऊपरी अर्धगोलक एवं निचले अर्धगोलक पर क्रमशः +Q एवं -Q आवेश समान रूप से वितरित हैं। दर्शाइए कि आवेश वितरण का द्विध्रुव आघूर्ण 3/4QRk है, जहाँ k गोलीय निर्देशांक तंत्र के ध्रुवीय अक्ष की ओर निदेशित है।

(b) (i) ‘रक्षक छल्लों की विशेषताओं का संक्षेप में वर्णन कीजिए।
(ii) एक संधारित्र के प्लेट वर्गाकार हैं, जिनके प्रत्येक पावं की लम्बाई l है। ये प्लेट आपस में a कोण पर झुके हुए हैं। इन प्लेटों के बीच की सबसे कम दूरी a है। जब a छोटा हो, तब धारिता का परिकलन कीजिए।

(c) मैक्सवेल के समीकरणों का भौतिक महत्त्व लिखिए एवं विस्थापित धारा के सिद्धान्त को एक उचित उदाहरण का इस्तेमाल करते हुए समझाइए।
(d) क्लॉसियस-क्लैपेरॉन समीकरण को व्युत्पन्न कीजिए। यह ठोसों के गलनांक पर एवं तरलों के क्वथनांक पर दाब के प्रभाव को कैसे स्पष्ट करता है?

Q8. (a) मैक्सवेल-बोल्ज़मान वितरण को लिखिए एवं स्पष्ट कीजिए। इस वितरण के इस्तेमाल द्वारा सर्वाधिक सम्भावित वेग, माध्य वेग एवं वर्ग-माध्य-मूल वेग का व्यंजक प्राप्त कीजिए।
(b) हीलियम के क्रांतिक तापमान का परिकलन कीजिए। क्रांतिक नियतांक a = 6.15x10^-5, b =9.95x10^-4 दिए गए हैं, जहाँ दाब का मात्रक atm है और सैम्पल को एन० टी० पी० पर रखा गया है।
(c) एक उत्क्रमणीय इंजन ऊष्मा निवेश के 1/6 को कार्य में परिवर्तित करता है। जब कुण्ड (सिंक) का तापमान 62° C घटाया जाता है, तो उसकी दक्षता दोगुनी हो जाती है। स्रोत एवं कुण्ड (सिंक) का तापमान ज्ञात कीजिए।
(d) बोस-आइन्स्टाइन वितरण को समझाइए एवं बृहत् विहित समुच्चय से इसे प्राप्त कीजिए।