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Sociology Study Notes :

(Cut off) UPSC : Civil Services Examination, 2018

संघ लोक सेवा आयोग सिविल सेवा - मुख्य परीक्षा
(Download) UPSC IAS Mains Exam Paper - 2017 : इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग (Paper - 2)

इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग
(प्रश्न पत्र - II)

निर्धारित समय : तीन घंटेa

अधिकतम अंक : 250

प्रश्न-पत्र सम्बन्धी विशेष अनुदेश

कृपया प्रश्नों के उत्तर देने से पूर्व निम्नलिखित प्रत्येक अनुदेश को ध्यानपूर्वक पढ़े :

इसमें आठ (8) प्रश्न हैं जो दो खण्डों में विभाजित हैं तथा हिन्दी और अंग्रेज़ी दोनों में छपे हैं ।

परीक्षार्थी को कुल पाँच प्रश्नों के उत्तर देने हैं।

प्रश्न संख्या 1 और 5 अनिवार्य हैं तथा बाकी में प्रत्येक खण्ड से कम-से-कम एक प्रश्न चुनकर किन्हीं तीन प्रश्नों के उत्तर दीजिए । प्रत्येक प्रश्न/भाग के अंक उसके सामने दिए गए हैं ।

प्रश्नों के उत्तर उसी प्राधिकृत माध्यम में लिखे जाने चाहिए जिसका उल्लेख आपके प्रवेश-पत्र में किया गया है, और इस माध्यम का स्पष्ट उल्लेख प्रश्न-सह-उत्तर (क्यू.सी.ए.) पुस्तिका के मुख-पृष्ठ पर निर्दिष्ट स्थान पर किया जाना चाहिए । प्राधिकृत माध्यम के अतिरिक्त अन्य किसी माध्यम में लिखे गए उत्तर पर कोई अंक नहीं मिलेंगे।

प्रश्नों में शब्द सीमा, जहाँ विनिर्दिष्ट है, का अनुसरण किया जाना चाहिए ।

जहाँ आवश्यक हो, आरेख / चित्र उत्तर के लिए दिए गए स्थान में ही दर्शाइए ।

प्रश्नों के उत्तरों की गणना क्रमानुसार की जाएगी । यदि काटा नहीं हो, तो प्रश्न के उत्तर की गणना की जाएगी चाहे वह उत्तर अंशतः दिया गया हो । प्रश्न-सह-उत्तर पुस्तिका में खाली छोड़ा हुआ पृष्ठ या उसके अंश को स्पष्ट रूप से काटा जाना चाहिए ।

खण्ड A

1.(a) खुला पाश अंतरण फुलन G(s)H(s) = k(s-3)(s-5) / (s-1)(s+2). के लिए अधिविच्छेद (ब्रेक-अवे) एवं विच्छेद (नेक-इन) बिन्दुओं, यदि कोई है, को ज्ञान कीजिए। साथ ही रपष्ट कीजिए कि क्या इन बिन्दुओं पर लब्धि अधिकतम अथवा न्यूनतम है।
(b) 5000 Hz की अधिकतम आवृत्ति बाले पट्टी सीमित अनुरूप सिग्नल को डेल्टा मालन तंत्र को समायोजित करने के लिए जिंजाइन किया गया है। नमूना दर नाइन्धिस्ट दर का पांच गुना है। इस तंत्र पर एक सिग्नल x(t) = sin(2000pt) लगाया जाता है। निर्धारण करें।

(i) प्रवणता अतिभारित व्यावर्तन के बिना सिंग्नल को संसाधित करने के लिए न्यूनतम आवश्यक पैड़ी-आमाप
(ii) तंत्र का अधिकतम सिग्नल-से-क्वान्टीकृत शोर अनुपात.

(c) (i) उन दो मार्गों का वर्णन करें जिनके अंतर्गत 8085 माइक्रोप्रोसेसर में अंतरायन आर.एस.टी. 7.5 को अशक्त किया जा सकता है ।
(ii) 8085 माइक्रोप्नोसेसर के लिए 8k-बाइटों को डिजाइन करने के लिए आवश्यक स्मृति चियों को संड्या की गणना कीजिए । चिम क्षमता 1024x1 है।

(d) (i) अल्प प्रतिरोधों को प्रायः चार टर्मिनल प्रतिरोधों की भांति ही क्यों निर्मित किया जाता है ?
(ii) प्रत्यक्ष विक्षेप विधि का उपयोग करके विद्युतरोधी सामग्री की पए प्रतिरोधकता वैसे मापी जा सकती है ?

(e) प्रतिशतता अभिनत व्यवकलीय रिले के साथ हार्मोनिक अवरोध के सिद्धान्त की व्याख्या कीजिए ।

2. (a) अस्थिर बुला पाश तंत्र के लिए जिसका अंतरण फल है G(s)H(s) = s+3 / s(s-1) नाइक्विस्ट कन्टूर और नाइक्विस्ट आलेख का चित्र । बंद-पाश तंत्र के स्थायित्व पर टिप्पणी कीजिए ।
(b) 8085 माइक्रोप्रोसेसर में रसाइकल रटीलिंग डॉ.एम.ए और अंतःपटलित डी.एम.ए के बीच क्या अंतर है? वुड स्थानांतरण डी.एम.ए का क्या अर्थ है ?
(c) ऊपर चित्र में दिखाए तंत्र में दो एक-कलीय परिणामित्र 200 V पर 10 kVA प्रतिरोध मार प्रदाय करते हैं । दिखाइए कि परिपथ (A, B और C भाग की भांति) के प्रत्येक भाग के लिए p.u. भार समान हैं और बिन्दु D पर वोल्टेज की गणना कीजिए ।

3. (a) ऊपर चित्र में, V₁ = 1<0^o, Z₁ = (0.05 +j 0.02) pu और P₂ + jQ₂ = (1.0 + j 0.6)pu. है । भार प्रवाह अध्ययन का उपयोग करते हुए पारस्परिक तौर पर V₂ और P₁ +jQ₁ की गणना कीजिए। |V₁| = |V₂| = 1.0 pu को बनाए रखने के लिए bus 2 में आवश्यक तौर पर सरोपित की जाने वाली क्रियाशील शक्ति का भी निर्धारण कीजिए ।

(b) एक विवि स्मृतिरहित स्रोत x₁, x₂ और x₃ प्रतीकों, जिनका प्रार्थिकताएं 0.2, 0.45 और 0.35 हैं, को उत्सर्जित कर रहा है । स्रोत के द्वितीय प्रसार के लिए इष्टतम द्विअंको हुफमान कोड का निर्माण कारें और गणना करें ।
(c) एक-कलीय, 240 V, 20 A, प्रेरण प्रकार वाट-घंटा मीटर सटीक काम कर रहा है जब उसकी अर्धभार, निर्धारित वोल्टेज और एकक शक्तिः गुणक पर परीक्षा की गई तो डिस्क 32 rpm पर घूर्णित होती है। मीटर के लिए मीटर नियतांक का निर्धारण कीजिए। तब, मीटर के पश्चता समायोजन में परिवर्तन से मीटर की रीडिंग में 0.8 p.f. वेष्टन पर -6.7% की त्रुटि पायी गयी । इस पूर्ण पश्चता समायोजन के कारण प्रदाय वोल्टेज और दाब कुंडली फलंक्स के बीच कौनसा नया फैज कोण बनता है ?

4. (a) एक शक्ति तंत्र, जिसकी एकल मशीन अचानक भार वृद्धि के लिए अनन्त बस को आपूर्ति कर रही है, के क्रांतिक कोण अवकाश (क्रिटिकल क्लियरिंग एंगल) हेतु अभिव्यक्ति प्राप्त करें ।
(b) अंतरण फलन वाले इकाई पुनर्निवेश तंत्र को मानें C(s) / R(s) = a/s² + bs + a. खुला पाश अंतरण फलन और स्थायी दशा त्रुटि गुणांकों को ज्ञात कीजिए।
(c) एक शेरिंग सेतु, जिसका उपयोग एक नमूने की परीक्षा के लिए किया गया, में निम्नलिखित सेतु भुजाएं है: भुजा ab में अज्ञात धारिता (C₁) उपस्थित है जिसका मुक्त भाग सीरीज प्रतिरोध (r₁) है; भुजा bc में 315 W को अप्रेरणिक प्रतिरोध (R₃); भुजा cd में परिवर्ती संधारित्र (C₄) के साथ समांतर रूप में परिवर्ती प्रेरणिक प्रतिरोध (R₄) जुड़ा है और भुजा da में 150 pF का मानक संधारित्र (C₂) उपस्थित हैं । a और b के बीच आदाय जुड़ी है और b और d के बीच संतुचक जुड़ा है। नमूने की परीक्षा 50 Hz की आवृत्ति पर की गई है तथा उसकी मोटाई 6.3 mm है एवं इसकी परीक्षा इलेक्ट्रोडों के बीच की गयी है प्रत्येक इलेवट्रोड का आयाम (0.15m x 0.18m) है। संतुलन पर C₄ = 0.375uF और R₄ = 423W है। धारिता, क्षय कारक और सापेक्षिक विद्युतशीलता ज्ञात कीजिए । दिया है मुक्त अबकाश विद्युतशीलता = 8.854x10^-12 F/m ।

खण्ड़ B

5. (a) एक 20 MVA, 6.6 kV के साथ X_d = 10%, X_d = 20% और X_d = 100% का जनरेटर परिपथ विच्छेदन के द्वारा ट्रासफोर्मर से जुड़ा है । जब जनरेटर भार के बिना चल रहा है तब विच्छेदक और ट्रांसफॉर्मर के बीच लघु पथन होता है ।

ज्ञात करे :
(i) विच्छेदक से हो कर अनुवाहित (सस्टेन्ड) लघु परिपथ धारा
(ii) लघु परिपथ धारा का आरम्भिक सममित rms

(b) (i) 8085 माइक्रोप्रोसेसर में INTR पल्स कितनी अवधि तक उच्च रह सकता है ?
(ii) प्रोसेसर में जम्प-ऑन-रिसेट परिपथ क्या होता है।

(c) इलेक्ट्रोडायनामोमीटर प्रकार के वामीटर में संबंधन त्रुटि को कम करने में प्रतिकारी कुंडली का उपयोग कैसे किया जा सकता है ?
(d) एक सूचना स्रोत को बैंड सीमित प्रक़म की भांति 6000 Hz की बैंड चौड़ाई के साथ माँइल किया गया है । इस प्रक़म को नाइक्विस्ट दर से उच्च दर पर प्रतिचयित किया गया जिससे कि 2000 Hz का गाई बैंड प्रदान हो सके । परिणामस्वरूप मिलने वाले नमूने निम्नलिखित मानों {-4,-3, -1, 2, 4, 7} और प्रायिकताओं {0.2, 0.1, 0.15, 0.05, 0.3, 0.2} के सेट को लेते हैं। स्रोत की सूचना दर का निर्धारण कीजिए।
(e) y(t) = 0.9t के लिए यह आवश्यक है कि स्थिर अवस्था त्रुटि 0.05 से कम होनी चाहिए । ऊपर दिखाए गए तंत्र के लिए आनुपातिक नियंत्रक का लब्धिमान (K) ज्ञात कीजिए।

6. (a) एक संकलनीय कोड को निम्नलिखित जनरेटर अनुक्रम में वर्णित किया गया है।

g₁ = [1 0 0]
g₂ = [1 0 1]
g₃ = [1 1 1]

(i) इस कोड के संगत कूटन्न परिपथ बनाए ।
(ii) इस कूट के लिए अवस्था चित्र जनाए ।
(iii) 5 बिट लम्बाई वाली सूचना (मैसेज) अनुक्रम के लिए ट्रेलीज चित्र खींचिए ।
(iv) सूचना (मैसेज) अनुक्रम 10111 के लिए एनकोडित अनुक्रम का निर्धारण कीजिए ।

(b) श्रुटि सिग्नल जैसा कि ऊपर दिए चित्र में दिखाया गया है नियंत्रक को दिया गया । आरम्भिक नियंत्रण निर्गम शून्य है। नियंत्रक के निर्गम का चित्र खींचें यदि यह है।

(i) आनुपातिक लब्धि (K_p) = 10 के साथ P नियंत्रक
(ii) अविकल लधि (K_I) को 2 के साथ I नियंत्रक

(c) एक विशेष वेधुन शक्ति कारक भार के लिए भेजने के सिरे और ग्रहण करने के सिरे पर लघु संचरण लाइन का निवेशी R - jX वोल्टेज समान होते हैं। सिद्ध कीजिए कि स्थिर अवस्था दशा के अंतर्गत लाइन पर संचरित अधिकतम शक्ति के लिए X/R के अनुपात 3 होता है ।

7. (a) एक तुल्यकालिक जनरेटर और मोटर 30,000 kVA, 13.2 kV से निर्धारित हैं और दोनों में 20% का प्राक्क्षणिका प्रतिघात है। मशीन रेटिंग आधार पर उनको जोड़ने वाली लाइन का प्रतिघात 10% है । मोटर 0.8 शक्ति कारक लीडिंग पर 20,000 KW और 12.8 KV का टर्मिनल वोल्टेज खींच रही है तब मोटर के टर्मिनल पर तुल्यकालिक त्रिफेन त्रुटि उत्पन्न होती है। ज्ञात कीजिए प्राकुक्षणिका धाराएं (i) जनरेटर में (ii) मोटर में और (iii) मशीनों के आंतरिक वोल्टेजों का उपयोग करके त्रुटि में ।

(b) (i) एक 8085 माइक्रोप्रोसेसर में निम्नलिजित कार्यक्रम चलने के बाद स्टेक पोइन्टर का मान क्या है ?

MOV - SP, 07FFH
PUSH - B
CALL - Subroutine
POP - B
ADD - B
PUSH - B

(ii) मान लीजिए कि 8085 माइक्रोप्रोसेसर को निम्नलिखित क्रम : RST 7.5, RST 6.5 RST 5.5 में तीन अंतरायन निवेदन प्राप्त हुए । यदि इन तीन अज्ञापन नीहित होते हैं तो किस गई तक स्टेक प्रवेशित होगा यदि CPU के अंदर सभी अभिलेखियों को आवश्यक तौर पर सुरक्षित कर लिया गया है। मान लो कि रटेक पोइन्टर आरम्भ में FFFFH स्थिति को इंगित करता है।

(c) संकीर्ण आवृत्ति पराओं के प्रदर्शन के लिए स्पेक्ट्रम विश्लेषकों में आने वाली कठिनाइयों के लिए विभिन्न प्रकारों की आवृत्ति अस्थिरताओं की व्याख्या कीजिए। एक स्पेक्ट्रम विश्लेषक को 10-kHz, 3dB के ध्वनि अंक 25dB के साथ डिजाइन किया गया है। इस रपेक्ट्रम विश्लेषक का न्यूनतम संसूचनंत सिग्नल क्या है ? यदि यह स्पेक्ट्रम विश्लेषक 86dB की गतिक मरास रखता है तो इसके बई-आर्डर सेट बिन्दु का भक्ति-स्तर क्या होगा ?

8. (a) एक सतत तंत्र का अंतरण फानन है। C(s)/R(s) = 3/(s-2)(s-3)(s-4). तंत्र का अवस्था मान ज्ञात कीजिए । अवस्था पुनर्निवेश लब्धि ज्ञात कीजिए K = [K₁, K₂, K₃] इस प्रकार हो कि बंद पाश पोल्स -4, -3 और -2 पर होंगे ।
(b) सिग्नल सेट के लिए अभिव्यक्ति लिखिए और कोहेरेन्ट क्वाड्रीज शिफ्ट कीइंग तंत्र के लिए सिग्नल अवकाश चित्र खींचे । निवेशी द्विआधारी अनुक्रम 11001001 के लिए माइलित क्वाड्री-फेज शिफ्ट कीइंग सिंग्नल के इनफैज और क्वाड्रेचर घटकों का चित्र खींचें ।

(c) (i) स्टून गेजों में तापमान प्रतिकरण वो क्यों आवश्यकता होती हैं। एक चार भुजा वाले DC हीटस्टोन सेतु को एकल सक्रिस गेज का उपयोग करते हुए डिजायन किया गया है। तापमान
प्रतिकरण प्राप्त करने के लिए यहाँ एक नकली गेज़ कैसे लगाया जा सकता है ?
(ii) एक सांकेतिक प्रतिरोध 350W और गेज कारक 2 वाले प्रतिरोध वायर स्ट्रेन गेज को स्टील बार के साथ बांधा गया है। स्टील की प्रत्यास्थता का मोलस 2.1 x 10⁶ kg/cm² है। यदि स्टेन गेज
प्रतिरोध 350.5W होता है तो स्टील बार पर लगाया गया प्रतिबल क्या होगा ?

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UPSC सामान्य अध्ययन प्रारंभिक एवं मुख्य परीक्षा (Combo) Study Kit

सामान्य अध्ययन सिविल सेवा मुख्य परीक्षा अध्ययन सामग्री (GS Mains Study Kit)

संघ लोक सेवा आयोग सिविल सेवा - मुख्य परीक्षा
(Download) UPSC IAS Mains Exam Paper - 2017 : वैद्युत इंजीनियरी (Paper - 1)

वैद्युत इंजीनियरी
(प्रश्न पत्र - I)

निर्धारित समय : तीन घंटे

अधिकतम अंक : 250

प्रश्न-पत्र सम्बन्धी विशेष अनुदेश

कृपया प्रश्नों के उत्तर देने से पूर्व निम्नलिखित प्रत्येक अनुदेश को ध्यानपूर्वक पढ़े :

इसमें आठ (8) प्रश्न हैं जो दो खण्डों में विभाजित हैं तथा हिन्दी और अंग्रेज़ी दोनों में छपे हैं ।

परीक्षार्थी को कुल पाँच प्रश्नों के उत्तर देने हैं।

प्रश्न संख्या 1 और 5 अनिवार्य हैं तथा बाकी में प्रत्येक खण्ड से कम-से-कम एक प्रश्न चुनकर किन्हीं तीन प्रश्नों के उत्तर दीजिए । प्रत्येक प्रश्न/भाग के अंक उसके सामने दिए गए हैं ।

प्रश्नों के उत्तर उसी प्राधिकृत माध्यम में लिखे जाने चाहिए जिसका उल्लेख आपके प्रवेश-पत्र में किया गया है, और इस माध्यम का स्पष्ट उल्लेख प्रश्न-सह-उत्तर (क्यू.सी.ए.) पुस्तिका के मुख-पृष्ठ पर निर्दिष्ट स्थान पर किया जाना चाहिए । प्राधिकृत माध्यम के अतिरिक्त अन्य किसी माध्यम में लिखे गए उत्तर पर कोई अंक नहीं मिलेंगे।

प्रश्नों में शब्द सीमा, जहाँ विनिर्दिष्ट है, का अनुसरण किया जाना चाहिए ।

जहाँ आवश्यक हो, आरेख / चित्र उत्तर के लिए दिए गए स्थान में ही दर्शाइए ।

प्रश्नों के उत्तरों की गणना क्रमानुसार की जाएगी । यदि काटा नहीं हो, तो प्रश्न के उत्तर की गणना की जाएगी चाहे वह उत्तर अंशतः दिया गया हो । प्रश्न-सह-उत्तर पुस्तिका में खाली छोड़ा हुआ पृष्ठ या उसके अंश को स्पष्ट रूप से काटा जाना चाहिए ।

खण्ड A

1. (a) चित्र 1(a) में दिखाए गए परिपथ के लिए, धेचेनिन के प्रमेय (सिद्धांत) का उपयोग करते हुए 52 के प्रतिरोधक में प्रवाहित विद्युत् धारा ज्ञात कीजिए एवं इसका सत्यापन अध्यारोपण के प्रमेय (सिद्धांत) का उपयोग करके कजिए।

(b) एक सतत समय (काँटेन्यूअस टाइम) सिंग्नल x(1) चित्र 1(b) में दर्शाया गया है। निम्न सिग्नलों में से प्रत्येक को दर्शाइए एवं चिह्नित कीजिए ।

(i) x(t) u(2-t)
(ii) x(t) d(t-7/2)

(c) दिखाइए कि किसी विरूपणहीन संचरण लाइन के लिए क्षीणनांक a उसकी आवृत्ति पर निर्भर नहीं होता, जबकि फेज़ स्थिरांक b इस पर रैखिक अनुपात में निर्भर होता है।
(d) चिन्न 1(d) में दिए गए परिपथ के लिए।

(i) आगम एवं निर्गम तरंग-रूप दशाइए;
(ii) निर्गम वोल्टेज तरंग-रूप का औसत मान ज्ञात कीजिए।
परिपथ में डायोड को आदर्श मानिए।

(e) एक 15 hp, 220 V, 3-फेजा, 50-Hz, 6-पोल, Y-कनेक्टेड प्रेरण मोटर के प्रति फेज़ प्राचल नीचे दिए गए है।

r1 = 0.128 W, r2 = 0.0935 W, (x1 + x2) = 0.496 W, re = 183 W, x_f = 8 W

घूर्णात्मक हानियाँ, स्टेटर क्रोड हानियों (हिस्टेरिसिस और भंवर-धारा) के बराबर हैं। 30% स्लिप के लिए लाइन धारा एवं पावर फेक्टर ज्ञात कीजिए।

2. (a) बूलीय फलन

F (W, X, Y, Z) = [0, 2, 5, 6, 7, 8, 10, 13)

के लिए -
(i) सभी प्राइम इप्लिकेन्टों को प्राप्त कीजिए;
(ii) न्यूनतम अभिव्यक्ति दीजिए;
(iii) केवल NAMD गेट का उपयोग करते हुए न्यूनतम द्वि-स्तरीय प्रापण निरूपित कीजिए।

(b) (i) अपरिमित संचरण लाइन का क्या तात्पर्य है? साथ ही, संचरण लाइन की 'विद्युत् लम्बाई' पद की व्याख्या कीजिए। इसको किस इकाई में मापा जाता है?
(ii) 1 MHz पर कार्य कर रहीं 20 मीटर लंबी संचरण लाइन की विद्युत् लम्बाई का निर्धारण कीजिए, यदे लाइन पर u = 0.7c है। मान लीजिए c = 3x10⁸ m/s.

(c) प्रायिकता घनत्व फलन के गुणों की विवेचना कीजिए। सामान्य वितरण में क्या अतिरिक्त चिशेषताएँ होती हैं?

3. (a) एक 30-kVA, 2400/240 V, 50-Hz, एकल-फेज़ ट्रांसफॉर्मर में निम्नलिखित परीक्षण कि प्राप्त किए।

विवृत-परिपथ परीक्षण : V=2400 V , I= 0.3 A, P = 230 W
लघु-पथ परीक्षण : V=70 V , I= 18.8 A, P = 1050 W

प्राइमरी बोल्टेज, वास्तविक एवं प्रतिघाती पावर निवेश और दक्षता ज्ञात कीजिए, जज 240 V पर 12.5 A की धारा कम बोल्टेज के पाश्र्व से 0.8 लैगिंग पावर फैक्टर के भार (नोड) द्वारा ची जाती है।

(b) एक त्रि-फैज़ अनियंत्रित डायोड रेक्टिफायर 10 A की स्थिर भार (लोड) धारा प्रदान करता है एवं इसकी लाइन-इ-लाइन सप्लाई (प्रदाय) वोल्टेज 400 V है। निम्न निष्पादन माप को ज्ञात कीजिए :

(i) औसत निर्गम वोल्टेज
(ii) प्रदाय आर० एम० एस० धारा
(iii) प्रदाय मूल आर० एम० एम० धारा
(iv) प्रदाय 3वाँ, 5वीं, 7वाँ एवं 9वाँ हार्मोनिक आर० एम० एस० धारा
(v) प्रदाय धारा विस्थापन गुणक
(vi) प्रदाय पावर फैक्टर
(vii) ए० सी० पावर (प्रदाय पावर)
(viii) डी० सी० पावर (लोड पावर)

(c) चिन्न 3(c) में दर्शाए गए R-L-C परिपथ पर विचार कीजिए, जहाँ

4. (a) एकल पार्श्व-बैंड (SSB) मॉडुलन और द्वि-पार्श्व-बैंड निरुद्ध वाहक (DSB-SC) माँडुलन में भेद दशति हुए इनकी विजेचना कीजिए। किसी भी पसंदीदा बेसबैंड सिग्नल तरंग-रूप के लिए DSB-SC: मांडालत तरंग-रूप तथा सबैंड एवं DSB-SC मोंडुलित तरंग का स्पेक्ट्रम दर्शाइए।
(b) फलन f(t) = u (sin2t) का लाप्लास ट्रांसफॉर्म ज्ञात कीजिए।
(c) चित्र 4(c) में दिए गए परिपथ में V₀, बिन्दु पर औसत वोल्टेज ज्ञात कीजिए :

खण्ड-B

5. (a) सिद्ध कीजिए कि AB+ BC + AC= AB+ BC
(b) एक औद्योगिक उपभोक्का 1 kW प्रेरण मोटर को 0.8 लैगिंग पावर फैक्टर पर और 200 V r.m.s. के स्रोत वोल्टेज पर प्रचालित कर रहा है। पाकर खपत पर खर्च कम करने के लिए वह इसका पावर फैक्टर 0.95 लैर्गि। तक बढ़ाने के लिए भार के समानांतर सर्किट एलिमेन्ट जोड़ता है। सर्किट एलिमेन्ट का प्रकार (प्रेरगिक अथवा धारिता) बताइए तथा 50 Hz प्रचालन आवृत्ति पर इसका मान ज्ञात कीजिए।
(c) (i) बूस्ट इन्डक्टर में प्रवाहित विद्युत् धारा और वोल्टेज तरंग-रूम के साथ बूस्ट कन्वर्टर की कार्यप्रणाली का वर्णन कीजिए। चालन (कंडक्यान) को सतत मान सकते हैं।
(ii) यूटि चक्र और निवेश वोल्टेज के पदों में इसका निर्गम बोल्टेज समीकरण व्युत्पन्न कीजिए।

(d) एक ऐप्लिट्यूड मॉडुलित सिमल, जिसे रालोस्कोप पर देखा गया, 44 V शिखर-से-शिखर तक का शिखर वोल्टेज रखता है। तरंग के तल (अथवा द्रोणों) बिन्दु पर शिखर-से-शिखर तक का माम 6 V हैं। मॉडुलन गुणक, अतिशत मॉडुलन और शिवर-से-शिखर तक का अमांडुलित वाहक वोल्टेज ज्ञात कीजिए।
(e) एक द्वि-द्वार तंत्र के z-प्राचल (पैरामीटर्स) को, उसके ABCD प्राचलों के पदों में, ज्ञात कीजिए।

6. (a) (i) चित्र 6(a) में दिए गए परिपथ में, भार प्रतिरोधक में प्रवाहित होने वाली औसत विद्युत् धारा के मान की गणना कीजिए।
(ii) स्रोत से प्रवाहित होने वाली आर० एम० एस० धारा के मान को प्राप्त कीजिए।

(b) निम्न अंतर समीकरण द्वारा वर्णित हेतुक देखीय समय निश्चर तंत्र के लिए अंतरण फलन और उससे आवेग अनुक्रिया का निधारण कीजिए :

y[n] - 1/4 y[n-1] - 3/8 y[n-2] = -x [n] + 2x [n-1]

(c) (i) 0P-AMP प्रयुक्त बीन ब्रिज ऑसिलेर का परिपथ चित्र बनाइए।
(ii) यदि कैपेसिटर का मान 0.1 uF हो, तो 1115 Hz के अविरत दोलन के लिए R का मान ज्ञात कीजिए।

7. (a) में स्थान में विद्युतीय क्षेत्र एवं चुबकीय क्षेत्र निम्म समीकरण द्वारा दर्शाए गए हैं :

इन क्षेत्रों को ज़ार रूप में अभिव्यक्त कीजिए और स्थिरांकों H_o एवं b को ज्ञात कीजिए जिससे कि ये क्षेत्र मैक्सवेल के समीणों का पालन कर सकें। रिक्त स्थान की चुबकलता और विद्युत्शीलता क्रमशः 4px10^-7 Hrn और 8. 854x10^-12 F/m हैं।

(b) J-K फ्लिप-लॉप का इस्तेमाल करते हुए अवस्था संक्रमण चित्र और प्राण प्राप्त कीजिए, जिससे कि निम्न श्रृंखला में मई में की गणना की जा सके ।

000, 001, 011, 100, 101, 111

(c) एक 230-V, 10-hp डी सी सीरीज़ मोटर 36 A का लाइन धारा लेती है जब वह अपना निर्धारित पावर, निर्धारित गति 1200 r.p.m पर प्रदान करे। आर्मेचर मार्केट प्रतिरोध 0.2 W और सीरीज़ फील्ड इन का प्रतिरोध 0.1 W हैं। चुंबकीय बक्र को कैविक माना जा सकता है।

(i) यदि यह मोटर 20 A लाइन धारा लेती है, तो इसकी गति ज्ञात कीजिए।
(ii) इस नई अवस्था में कितना बलाघूर्ण (टॉर्क) विकसित होता है?

8. (a) एक 400-V, 3-फेज़ संतुलित स्रोत एक ऐसे असंतुलित D-कनेक्टेड भार से जुड़ा है, जिसकी प्रतिबाधाएँ Z_ab = 10<+ 45^oW, Z_bc = 10<0^o W और Z_ca = 10<-45^o W हैं। लाइन धाराएँ (फेज़र रूप में), कुल सक्रिय (वास्तविक) और प्रतिघाती मावर ज्ञात कीजिए।
(b) (i) 0P-AME का उपयोग करते हुए एक बैंडपास फिल्टर का परिपथ चित्र बनाइए। इसके प्राचल  f_L= 300 Hz, f_H =2 kHz हैं एवं पारक पट्ट लब्धि (पासबैंडू गेन) 4 है।
(ii) यदि कैपेसिटर का मान 0.01 uF है, तो Q का मान ज्ञात कीजिए।

(c) स्थावर एवं स्थिरेतर यादृच्छिक, प्रमों में अंतर स्पष्ट कीजिए। स्थाबर यादृच्छिक अक्रमों के प्रथम और द्वितीय क्रम । के वितरण फलन के गुणों का वर्णन कीजिए।

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